Doppelbruch vereinfachen

Anleitung

Basiswissen

Kurzregel

• Aus Bruch-durch-Bruch macht man Bruch-mal-Kehrbruch:
  

• Man schreibt den oberen Bruch neu auf, ....
  

• dahinter ein Malzeichen und dahinter ...
  

• vom unteren Bruch den Kehrbruch.
  

Was ist ein Doppelbruch?

• Ein Bruch, bei dem im Zähler ein Bruch steht und auch im Nenner.
  

• Beispiel: (3/4)/(1/2) ist ein Doppelbruch.
  

Wozu vereinfachen?

• Doppelbrüche brauchen beim Hinschreiben sehr viel Platz.
  

• Mit Doppelbrüchen ist das Rechnen sehr kompliziert.
  

Allgemeine Regel

• Man nimmt den oberen Bruch mal den Kehrbruch des unteren Bruches.
  

• Kehrbruch meint: vertausche Zähler und Nenner.
  

• Der Kehrbruch von 3/4 ist zum Beispiel 4/3.
  

Zahlenbeispiel

• Man hat den Doppelbruch (3/4)/(1/2)
  

• Oberen Bruch hinschreiben: (3/4)
  

• Dahinter ein Malzeichen setzen: (3/4)·
  

• Dann vom unteren Bruch den Kehrbruch dahinter: (3/4)·(2/1)
  

• Fertig.
  

Vereinfachen

• Man hat jetzt einen Term der Form: Bruch mal Bruch
  

• Man kann jetzt rechnen: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner
  

• Das gibt im Zahlenbeispiel: (3/4)·(2/1) = 6/4
  

• Das noch kürzen: 6/4 = 3/2 = 1,5
  

• Fertigt.
  

Tipps

• Den Bruchstrich in der Mitte nennt man Hauptbruchstrich.
  

• Man kann Zähler- und Nennerbruch schon am Anfang kürzen.
  

• Immer nur den Kehrwert vom zweitem Bruch bilden.
  

• Vereinfache das Ergebnis so weit wie möglich.
  

Beispiele

• (3/4)/(3/8) = (3/4)·(8/3) = 24/12 = 2
  

• (4/7)/(8/5) = (4/7)·(5/8) = 20/56 = 5/14
  

• (1/2)/(3/9) = (1/2)·(9/3) = (1/2)·(3·1) = 3/2 = 1,5