Dezimaltrennzeichen

Mathematik

Basiswissen

Was bedeutet das Dezimaltrennzeichen?

• Es trennt den ganzzahligen Teiler einer Zahl vom Bruchteil ab.
  

• Beispiel: bei 12,34 ist die 12 der ganzzahlige Teil.
  

• Die 3 und die 4 stellen den Bruchteil dar.
  

• Direkt rechts vom Komma stehen die Zehntel.
  

• Zwei rechts vom Komma stehen die Hundertstel.
  

• 12,34 meint: 12 Ganze, 3 Zehntel und 4 Hundertstel.
  

Wo gibt es Verwechslungsgefahr?

• Mit dem Punkt. Oft meint der Punkt ein Komma.
  

• Was gemeint ist, ergibt sich oft erst aus dem Zusammenhang.
  

• Bei dem Satz: "Er war 1,84 Meter groß" ist es offensichtlich.
  

• Bei dem Satz: "Es ging um 12.344 Kilogramm Blei" ist es unklar.
  

• Es könnte Zwölftausenddreihundervierundvierzig meinen.
  

• Es könnte auch Zwölf-Komma-drei-vier-vier meinen.
  

• Ohne Kontext kriegt man es nicht heraus.
  

• Wichtig ist der Kontext ↗
  

Zum Hintergrund: Dezimalzahlen

Fußnoten

• [1] Die heute Schreibweise von Dezimalzahlen mit einem Komma oder Punkt geht auf ähnliche Schreibweisen aus der Zeit vor 1500 zurück. Statt eines Punktes wurden damals zum Beispiel Kreise verwendet. Die volle Bedeutung, wie nützlich die Dezimalschreibweise ist, erkannten erst Christoff Rudolff (1500 bis 1543) sowie Simon Stevin (1548/49 bis 1620). In: David Eugene Smith: History Of Mathematics Vol II. Ginn And Company. 1925. Die einzelnen Ziffern von 0 bis 9 bezeichnet man auch als arabische Ziffern oder arabische Zahlen ↗
  

• [2] Zur Vorgeschichte der dezimalen Schreibweise in Europa: "Another influence leading to the invention of the decimal fraction was the rule for dividing numbers of the form a⋅10ⁿ, attributed by Cardan (1539) to Regiomontanus... Borghi (1484) elaborates this rule, but it appears in its most interesting form in the rare arithmetic of Pellos (1492), who unwittingly made use of the decimal point for the first time in a printed work (p. 239). The use of the dot before and after integers had been common in the medieval manuscripts, as in the case of Chuquet's work already mentioned, but its use to separate the integer from what is practically a decimal fraction is first seen here. Later writers commonly used a bar for this purpose, as was the case with Rudolff (1530; see page 241), Cardan (1539), Cataneo (1546), and various other writers... Pellos, however, did not recognize the significance of the decimal point, as is evident from the facsimile on page 239, and no more did Cardan appreciate the significance of the bar that he used for the same purpose." In: David Eugene Smith: History Of Mathematics Vol II. Ginn And Company. 1925.
  

• [3] Zur Verbreitung des Dezimalpunktes: The first man who gave evidence of having fully comprehended the significance of all this preliminary work seems to have been Christoff Rudolff, whose Exempel- Büchlin appeared at Augsburg in 1530. In this work he solved an example in compound interest, and used the bar precisely as we should use a decimal point today (see page 241). If any particular individual were to be named as having the best rea- son to be called the inventor of decimal fractions, Rudolff would seem to be the man, because he apparently knew how to operate with these forms as well as merely to write them, as various predecessors had done. His work, however, was not appreciated, and apparently was not understood, and it was not until 1585 that a book upon the subject appeared. The first to show by a special treatise that he understood the significance of the decimal fraction was Stevin, who published a work upon the subject in Flemish, followed in the same year (1585) by a French translation. This work, entitled in French La Disme, set forth the method by which all business calculations involving fractions can be performed as readily as if they involved only integers. Stevin even went so far as to say that the government should adopt and enforce the use of the decimal system, thus anticipating the modern metric system." In: