De-Broglie-Wellenlänge relativistisch

Physik

Basiswissen

Die de-Broglie-Wellenlänge ist innerhalb der Quantenphysik eine Formel zum Wechsel von der Teilchen in die Wellenvorstellung. Um einem schnellen Teilchen der Ruhemasse m eine Frequenz f zuordnen zu können, rechnet man:

f = (m mal c²):(h mal Wurzel aus (1 - v²/c²)

Legende

f = Hypothetische Frequenz eines Teilchens

m = Ruhemasse des Teilchens

c = Lichtgeschwindigkeit

h = Planck-Konstante

v = Geschwindigkeit

Mit Hilfe dieser Frequenz kann man eine dazugehörige Wellenlänge l ausrechnen:

l = [h mal Wurzel aus (1 - v^2/c^2)]: (mv)

Dieses l ist die de-Broglie-Wellenlänge relativistisch.

Diese Formeln gelten für langsame Geschwindigkeiten weit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit. Für schnelle Teilchen muss man die Formeln relativistisch rechnen.