Bestimmtes Integral berechnen


F(b) - F(a)


Basiswissen


f(x)=6x soll berechnet werden in den Grenzen von 2 bis 4. Zuerst Stammfunktion bilden: F(x)=6x²/2 oder kurz: F(x)=3x². Dann rechnen: F(4)-F(2) = 48-12 = 36. Die Zahl 36 ist das Rechenergebnis für das bestimmte Intergral. Der Rechenweg wird unten Schritt-für-Schritt erläutert.

Kurzanleitung


◦ Man bildet von f(x) eine => Stammfunktion
◦ Anders gesagt: man bildet die => Aufleitung
◦ Die Stammfunktion kürzt man ab als F(x).
◦ Man setzt die rechte Grenze ein, berechnet also F(b).
◦ Man setzt die linke Grenze ein, berechnet also F(a).
◦ F(b) minus F(a) gibt dann das bestimmte Integral.

Deutung


◦ Das bestimmte Integral steht für die Flächenbilanz von f(x) zwischen a und b.
◦ Mehr dazu unter => Flächenbilanz