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Beschleunigungsspannung


½·m·v² = q·U


Basiswissen


Wird ein Elektron - oder irgendein anderes geladenes Teilchen - von einem Punkt A bis hin zu einem Punkt B durch ein elektrisches Feld beschleunigt, dann nennt man die elektrische Spannung zwischen A und B die Beschleunigungsspannung U.

Formeln zur Beschleunigungsspannung



Legende



Zahlenbeispiele



Ab etwa 2700 rechnet man oft relativistisch. Die Abweichungen von den beobachteten Werten werden sonst zu groß. Die folgenden Werte passen also nicht sehr gut auf die Wirklichkeit. Sie zeigen nur, was man nach der nichtrelativistischen Betrachtung erwartet hätte:


Ab etwa 255 Tausend Volt erreicht man nach der klassichen Rechnung für ein Elektron Lichtgeschwindigkeit. Das ist nach der Relativitätstheorie völlig unmöglich. Das Elektron wäre dann ein sogenanntes Tachyon:


Relativistisch oder nichtrelativistisch für Elektronen?


Die Formeln oben gelten nur für eine nichtrelativistische Beschleunigung: bei sehr hohen Geschwidigkeiten treten besondere Effekte im Zusammenhang mit der einsteinschen Relativitätstheorie auf. Je schneller ein Elektron ist, desto weniger passen die Formeln oben. Ab einer Geschwindigkeit von rund 10 % der Lichtgeschwindigkeit werden die Abweichungen so groß, dass sie für die meisten Anwendungsfällen nicht mehr vernachslässigt werden sollten. Unterhalb von 10 % der Lichtgeschwindigkeit, kurz oft 0,1c geschrieben, kann man die Formeln oben verwenden (nichtrelativistisch). Diese Geschwindigkeit erreicht man mit einer Beschleunigungsspannug von etwa 2,7 Kilovolt (kV) oder 2700 Volt. Bei mehr als 2,7 kV überschreitet ein Elektron 10 % der Lichtgeschwindigkeit, das sind rund 30 Millionen m/s. Siehe dazu den Artikel Beschleunigungsspannung (relativistisch) ↗

Gelten die Formeln nur für Elektronen?


Nein, sie gelten für alle elektrisch geladenen Teilchen und Körper. Das können Elektronen, Positronen, Protonen, Ionen oder auch elektrisch geladene Tennisbälle oder Salzkörner sein. Das einzige was sich gegenüber Elektronen dann ändert ist die einzusetzende Masse m:


Beispiele für Beschleunigungsspannungen