Beschleunigungsarbeit
Berechnung
Basiswissen
Einen Gegenstand zu beschleunigen heißt, seine Geschwindigkeit zu erhöhen. Mit der Geschwindigkeit erhöht sich auch die Bewegungsenergie (kinetische Energie). Die Differenz zwischen der Bewegungsenergie am Ende der Beschleunigung und am Anfang der Beschleunigung muss als Beschleunigungsarbeit aufgebracht werden. W = ½·m·v2² - ½·m·v1²
Formel
- W = ½·m·v² - ½·m·v1²
Legende
- W = die gesuchte Beschleunigungsarbeit, oft in Newtonmeter ↗
- m = die Masse des beschleunigten Körpers
- v2 = die Geschwindigkeit am Ende der Beschleunigung
- v1 = die Geschwindigkeit zum Beginn der Beschleunigung
Zahlenbeispiel
Das Seebäderschiff Wangerooge hat ein Leergewicht von rund 356 Tonnen. Mit Passagieren, Treibstoff und sonstiger Beladung erscheint ein Gewicht für eine Fahrt in der Größenordnung von 400 Tonnen realistisch zu sein. Das Schiff beschleunigt dann vom Stillstand bis zur Höchstgeschwindigkeit von rund 11,8 Knoten (22 km/h). Wenn in einem Kilogramm Diesetreibstoff 42,5 Megajoule nutzbare Energie enthalten sind, wie viele Liter Diesel muss das Schiff dann mindestens verbrennen, um auf seine Höchstgeschwindigkeit zu beschleunigen?
Basis-Einheiten
- 400 Tonnen = 400000 kg
- 22 km/h etwa 6 m/s
- 42,5 MJ = 42500000 Joule
Rechnung
- W = ½·400000·kg·36·(m/s)² - ½·400000·kg·0(m/s)²
- W = 7,2 Megajoule
Antwort
Wenn man Reibungsverluste (Wasser, Luft) und auch Wirkungsgradverluste des Antriebes außer Acht lässt, dass sind es ungefähr nur 7 Megajoule. Das ist die Energie, die in etwa einem Sechstel Kilogramm oder rund 170 Gramm Dieseltreibstoff enthalten sind.
- W = ½·400000·kg·36·(m/s)² - ½·400000·kg·0(m/s)²
- W = 7,2 Megajoule
Antwort
Wenn man Reibungsverluste (Wasser, Luft) und auch Wirkungsgradverluste des Antriebes außer Acht lässt, dass sind es ungefähr nur 7 Megajoule. Das ist die Energie, die in etwa einem Sechstel Kilogramm oder rund 170 Gramm Dieseltreibstoff enthalten sind.
