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Baumwachstum


Mathematisch


Basiswissen


Bäume wachsen mit zunehmendem Alter immer langsamer. Der Graph für die Baumhöhe über der Zeit ist streng monoton wachsend flacht aber nach oben ab. Der Graph für die Wachstumsrate hat oft ein Maximum (schnellstes Wachstum) und geht dann mit zunehmendem Alter gegen den Wert 0.

Was wäre eine hohe Wachstumsrate?


Als sehr schnell wachsend gelten Pappelbäume. Es werden 1 bis über 1,5 Meter Wachstum pro Jahr berichtet. Bei zum Beispiel 1,2 Meter pro Jahr wären das rund 3 Millimeter pro Tag. Mehr unter Pappel ↗

Wie nimmt die Höhe von Bäumen zu?


Das Größenwachstum des Stamms, zum Beispiel gemessen über die Höhe, nimmt unter normalen Wuchsbedingungen über die Zeit betrachtet einen S-förmigen Verlauf[2]. Mathematisch kann das modelliert werden über zusammengesetzte Funktionen oder über eine Sigmoidfunktion ↗

Wie ändert sich die Änderungsrate?


Der Zuwachs pro Zeit ist mathematisch eine Änderungsrate. Sie hat einen unimodalen Verlauf. Unimodal heißt: der Baum wächst erst langsam, dann immer schneller bis zu einer maximalen Wachstumsgeschwindigkeit, die dann nach einem Maximum wieder abnimmt. Lies mehr unter unimodal ↗

Wie berechnet man die maximal erreichbare Baumhöhe?


Der Graph der Wachstumsrate als Funktion der Zeit hat als Flächeninhalt von 0 bis zu einer Zeit die Baumhöhe zu dieser Zeit. Das uneigentliche Integral für die Zeit gegen plus unendlich gedacht gibt die theoretisch maximal erreichbare Baumhöhe. Mit dieser Methode kam man auf rund 130 Meter.[1]

Fußnoten