Baumdiagramm aus Vierfeldertafel
Stochastik
Basiswissen
Aus einer Vierfeldertafel kann man immer auch ein Baumdiagramm erstellen (und umgekehrt). HIer stehen zwei Methoden zur Umwandlung dazu.
Was ist gegeben?
- Gegeben ist eine vollständig ausgefüllte Vierfeldertafel ↗
- Neben den vier inneren Feldern gehören dazu auch die ...
- Summenfelder an den rechten Zeilenrändern und den ...
- unteren Spaltenfeldern.
Zwei Varianten
- Man kann aus jeder Vierfeldertafel immer zwei ...
- verschiedene Baumdiagramme bilden.
- Es gibt eine Variante I und eine Variante II.
Variante I: Spaltenüberschriften als erste Stufe
- Zeichne nur die Baumstruktur eines zweistufigen Baumdiagrammes.
- Nimm die linke Spaltenüberschrift aus der Vierfeldertafel ...
- und schreibe diese an den linken oberen Pfad.
- Nimm die rechte Spaltenüberschrift aus der Vierfeldertafel ...
- und schreibe diese an den rechten oberen Pfad.
- Schreibe die Werte der vier Innenfelder aus der Tafel ...
- an die Ausgänge ganz unten am Baumdiagramm.
- Jetzt fehlen noch die Werte der vier unteren Pfade.
- Diese können über die Pfadregel rückwärts angewandt berechnet werden.
- Dazu teilt man die Wahrscheinlichkeit eines Ausganges (ganz unten im Baumdiagramm) ...
- durch die Wahrscheinlichkeit des dazugehörigen obersten Zweiges im Baumdiagramm.
- Das gibt die noch fehelnde Wahrscheinlichkeit des unteres Zweiges.
- Diese vier unteren Wahrscheinlichkeiten sind bedingte Wahrscheinlichkeiten.
Variante II: Zeilenüberschriften als erste Stufe
- Gehe analog zur Variante I vor, mit dem Unterschied, dass ...
- man nicht mit den zwei Spaltenüberschriften, sondern mit ...
- den zwei Zeilenüberschriften für die oberen Pfade beginnt.
