Aufleiten über Faktorregel


Anleitung


Basiswissen


f(x) = 4x² gibt aufgeleitet F(x) = 4·x³/3 - die Zahl 4 bleibt beim Aufleiten als Vorfaktor zunächst unverändert erhalten, kann aber nachher mit anderen Zahlen zusammenfassend vereinfacht werden. Das ist hier mit einem Beispiel erklärt.

Beispiele


◦ f(x) = 9x
◦ Das ist dasselbe wie f(x) = 9·x
◦ Die 9 ist eine reinze Zahl, die als Faktor vor dem x steht.
◦ Beim Aufleiten selbst bleiben diese Zahlen unverändert erhalten.
◦ Man leitet also zunächst nur das x alleine auf und lässt die 9 unverändert.
◦ x aufgeleitet ist wie x¹, mehr dazu unter => aufleiten über Potenzregel
◦ Also: f(x) aufgeleitet wird zu F(x) = 9·(1/2)·x²
◦ Am Ende den Term noch vereinfachen:
◦ F(x) = 4,5x²

Abrenzung


◦ Die Faktorregel bezieht sich nur auf Zahlen als Faktoren.
◦ Ist der Faktor das x selbst, greift diese Regel nicht.
◦ Beispiel: f(x) = x·sin(x) oder f(x) = x·e^x
◦ Hier steht das x auf zwei Seiten eines Malzeichens.
◦ Siehe dazu unter => aufleiten über Produktregel