Allgemeine Form in Normalform für pq-Formel
Wie man die Normalform herstellt
Basiswissen
Mit der pq-Formel kann man jede quadratische Gleichung lösen. Dazu muss die Gleichung aber in der sogenannten Normalform vorliegen. Tut sie das nicht, muss man sie erst umwandeln. Das x² meint x-quadrat:
Gegeben: Allgemeine Form: 0 = ax² + bx + c
Gesucht: Normalform: 0 = x² + px + q
Umwandeln
- die Normalform auf beiden Seiten durch a teilen.
- links bleibt die 0, weil 0 durch a immer 0 gibt.
- rechts musst du jedes Glied einzeln durch a teilen.
- ax² wird dann zu x² (passend für die Normalform)
- bx musst du durch a teilen.
- cx musst du durch a teilen.
Beispiele
Gegeben: 0 = 4x² + 16x + 8
Beide Seiten durch a teilen:
0 = 4x² + 16x + 8 | :4
0 = x² + 4x + 2
Das ist die Normalform für die pq-Formel.
Das p wäre hier die 4.
Das q wäre hier die 2.