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Ableitungsregeln


Liste


Basiswissen


f(x) = x² gibt abgeleitet f'(x) = 2x: ableiten heißt, dass man zu einer gegebenen Funktion f(x) ihre erste Ableitung f'(x) findet. f'(x) spricht man eff-strich-von-iks aus. Diese Funktion heißt auch Ableitungsfunktion. Das wird hier näher erklärt.

Einführung


Oft wird statt f'(x) auch y', seltener auch dy/dx geschrieben. Alle drei Schreibweisen meinen dasselbe. Grundsätzlich kann man zu jeder Funktion die Ableitung über die h-Methode auch Sekantenverfahren genannt finden. Dieses Verfahren ist jedoch sehr aufwändig. Für fast alle Funktionstypen gibt es abkürzende vereinfachte Regeln. Das sind die hier beschriebenen Ableitungsregeln.

Potenzregel



Faktorregel



Summenregel



Produktregel



Quotientenregel



Kettenregel



Sonderfälle



Weitere Formeln


Eine umfangreiche Sammlung von Ableitung - auch auf Hochschulniveau - steht unter Formelsammlung Differentialrechnung ↗