Abbildung
Mathematik | Optik
Basiswissen
In der Mathematik (Mengentheorie) ist eine Abbildung eine eindeutige Zuordnungen zwischen Elementen zweier verschiedener Mengen. Das Wort ist synonym zum Begriff der Funktion[1]. In der Optik ist eine Abbildung irgendeine Projektion, die alle Punkte von einem Bild eindeutig zu neuen (verschiedenen) Punkten eines Abbildes macht.
Mathematik
- Man hat zwei Mengen mit beliebigen Inhalten.
- Die eine Menge A könnte zum Beispiel aus den Schiffen einer Reederei-Flotte bestehen.
- Die andere Menge, B könnte aus den möglichen geographischen Schiffspositionen bestehen.
- Wenn nun jederm Elemente der Menge A (Schiffe) immer genau ein Element der Menge B (Positionen) ...
- zugeordnet ist, dann handelt es sich bei dieser Zuordnung um eine Abbildung im mathematischen Sinn.
- Gibt es für jedes Element von A keines, eines oder mehrere Elemente von B spricht man von einer Zuordnung ↗
- Gibt es für jedes Element von A genau ein Element von B spricht man von einer Funktion ↗
Optik
- In der Optik ist eine Abbildung zunächst nur die Abbildung eines einzelnen Punktes.
- Von einem Punkt, dem Gegenstandspunkt, gehen Lichtstrahlen aus (Strahlenmodell).
- Diese erzeugen irgendwo einen Bildung, das Ganze ist die Abbildung.
- Mehrere Abbildungen von Punkten ergeben dann ein Abbild.
Fußnoten
- [1] Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 2: Eig bis Inn; 2001; ISBN: 3-8274-0437-7: Abbildung und Funktion sind synonym.