Ableitung von ax^n
n·a·xⁿ⁻¹
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Basiswissen
f(x) = 2·x⁴ gibt abgeleitet f'(x) = 4·2·x³ oder vereinfacht: f'(x) = 8x³. Allgemein wird der Funktionsterm ax^n abgeleitet zu n·a·xⁿ⁻¹. Das ist hier Schritt-für-Schritt kurz erklärt.
Schritt für Schritt
- Man leitet erst xⁿ ab zu n·xⁿ⁻¹ 👉 ableiten über Potenzregel
- Der Vorfaktor a bleibt erhalten 👉 Ableiten über Faktorregel
- Also: f(x) = axⁿ ⭢ f'(x) = n·a·xⁿ⁻¹