Zentrifugalkraft
mv²/r oder m·ω²·r
Basiswissen
Die Zentrifugalkraft[1], auch Radialkraft oder[2] Fliehkraft[3] genannt, ist eine Kraft, mit der ein Körper scheinbar nach außen drückt oder zieht, wenn er sich auf einer Kreisbahn bewegt.
Formeln zur Zentrifugalkraft
Die folgenden zwei Formeln dienen zur Berechnung der Größe der Zentrifugalkraft, also des Betrages:
- F = m·ω²·r
- F = m·v²/r
Legende
- F = z. B. in Newton, die gesuchte Zentrifugalkraft
- m = z. B. in kg Masse [des rotierenden Körpers] ↗
- ω = z. B. in rad/s, kleines Omega Winkelgeschwindigkeit ↗
- v = z. B. in m/s, die Bahngeschwindigkeit ↗
- r = z. B. in m, der Bahnradius ↗
Zahlenbeispiel zur Zentrifugalkraft
Ein kleiner Stein mit einer Masse m von 100 Gramm wird an einem 0,5 Meter langen Seil im Kreis geschleudert. Der Radius r der Kreisbewegung ist also auch 0,5 Meter. Für eine Umrundung soll der Stein eine halbe Sekunde brauchen. Die Winkelgeschwindigkeit w ist damit 4 Pi pro Sekunde (ein Kreis entspricht 2 Pi). Die Bahngeschwindigkeit v wäre 2 Pi Meter pro Sekunde. Über beide Formeln kommt man damit zu einer Zentrifugalkraft von rund 7,9 Newton.
Die Zentrifugalkraft als Trägheitskraft
Mit den Termen m·ω²·r und m·v²/r lässt sich die Stärke, man sagt auch der Betrag, der Zentrifugalkraft berechnen. Diese Terme stehen für die sogenannte Trägheitskraft des Körpers auf der Kreisbahn. Die Kräfte sind jedoch keine Kräfte, die von außen an den Körper angreifen. Es sind die Kräfte, mit denen sich der Körper einer Änderung seiner Bewegungsrichtung widersetzt[4].
Die Zentrifugalkraft ist keine von außen an dem Körper angreifende Kraft. Sie ist eine Trägheitskraft.
Aus Sicht des rotierenden Körpers selbst, man stelle sich auf einem Kettenkarussel vor, wirkt eine Kraft nach außen. Tatsächlich ist das nur die eigene Trägheit. Würde man nicht von dem Sitz nach innen gedrückt, würde (von der Schwerkraft abgesehen) auf einer geraden Bahn geradeaus fliegen. Es ist die nach innen gerichtete Zentripetalkraft, die einen ständig hin zum Mittelpunkt der Kreisbewegung von der geradlinigen Flugbahn abdrängt[5]. Siehe auch Trägheitskraft ↗
Fußnoten
- [1] Metzler Physik. 5. Auflage. 592 Seiten. Westermann Verlag. 2022. ISBN: 978-3-14-100100-6. Seite 57.
- [2] Radialkraft. In: Das Große Tafelwerk. Cornelsen Schulbuchverlage GmbH, Berlin. etwa 160 Seiten. ISBN: 978-3-464-57146-0. Seite 89.
- [3] Oskar Höfling: Physik. Lehrbuch für Unterricht und Selbststudium. Fünfzehnte Auflage. 1994. ISBN: 3-427-41045-5. Seite 92.
- [4] Die von Personen auf einer Kreisbahn subjektiv gefühlte Zentrifugalkraft ist tatsächlich das Ergebnis der Trägheitskraft, einer inneren Kraft des Körpers, mit der nach innen gerichteten Zentripetalkraft: "Beobachter in kreisförmig beschleunigten Systemen spüren die Wechselwirkung der Zentripetalkraft und der Reaktion ihres Körpers darauf. Es erscheint ihnen wie eine 'Zentrifugalkraft' nach außen." In: Dorn.Bader. Physik SII Gesamtband Gymnasium. Westermann Bildungsmedien. Braunschweig. 2023. ISBN: 978-3-14-152376-8. Dort die Seite 58. Siehe auch Trägheitskraft ↗
- [5] Das Physik-Lehrbuch Dorn.Bader unterstreicht an mehreren Stellen, dass bei einer gleichförmigen Kreisbewegung "nur eine einzige Kraft wirkt, die auf das Zentrum der Kraft hin gerichtet ist." Man müsste hier präzisieren, dass es nur eine einzige äußere Kraft gibt. Auf derselben Seite heißt es auch: "Die einzige Kraft, die […] für eine gleichförmige Kreisbewegung eines Körpers verantwortlich ist, ist die zum Mittelpunkt der Kreisbahn hin gerichtete Zentripetalkraft." In: Dorn.Bader. Physik SII Gesamtband Gymnasium. Westermann Bildungsmedien. Braunschweig. 2023. ISBN: 978-3-14-152376-8. Dort die Seite 58. Siehe auch Kreisbewegung ↗
