Exponentialterm
Definition
Basiswissen
Die Unbekannte oder Variable steht im Exponenten: als Exponentialterm bezeichnet man einen Term, bei dem eine Unbekannte oder Variable (x) im Exponenten steht. Gleichungen und Funktionen mit solchen Termen heißen entsprechend Exponentialgleichung oder Exponentialfunktion.
Beispiele
- e hoch (4x²+5x+2)
- (45x+e) hoch x
- 2 hoch x
Was ist der Unterschied zum Potenzterm?
Bei einem Exponentialterm steht im Exponenten eine Unbekannte oder eine Variable, oft also ein x. Bei einem Potenzterm kann der Exponent auch ein Term ohne Variable oder Unbekannte sein, also zum Beispiel nur eine Zahl. 2³ ist ein typischer Potenzterm ↗
Exponentialterme in Gleichungen
- Beispiel: 16^ = 2 hoch x
- Die 2 hoch x ist der Exponentialterm.
- Das Ganze ist eine Exponentialgleichung ↗
Exponentialterme in Funktionen
- Beispiel: f(x) = 4·2^x
- Typisch für Wachstums- und Abnahmeprozesse
- Siehe unter Exponentialfunktion ↗