Bildbeschreibung und Urheberrecht

(a+b)^n


Sprich: Die Summe aus a und b hoch n


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Legende


◦ Der Term a+b ist ein => Binom
◦ a und b stehen hier für je eine => reelle Zahl
◦ Das kleine n steht hier für eine => natürliche Zahl
◦ Sind a und b als Zahlen bekannt, kann man erst den Klammerwert berechnen.

(a+b)^0


◦ Für n=0 erhält man: Klammer hoch 0
◦ Man muss dabei zwei Fälle unterscheiden:
◦ Die Klammer selbst hat den Wert 0.
◦ Dann ist der gesamt Ausdruck nicht definiert.
◦ Die Klammer hat einen Wert ungleich 0.
◦ Dann wird der gesamte Term zu 1.
◦ Warum steht unter => hoch eins

(a+b)^1


◦ Da (a+b)^1 = (a+b) ist, kann man das hoch eins auch weglassen.
◦ Siehe auch unter => hoch eins

(a+b)^2


◦ Das ist wie (a+b)² und bildet den Sonderfall der binomischen Formel.
◦ (a+b)² = a² + 2ab + b², mehr unter => erste binomische Formel

(a+b)^n


◦ Für alle Werte von n größer als 2 verwendet man eine Art erweiterter binomischer Formel.
◦ Siehe dazu unter => binomischer Lehrsatz

Siehe auch


=> Binomischer Lehrsatz
=> Binom







© Lernwerkstatt Aachen GbR, 2020