Wurzelfunktion
Jede Funktion, bei der x nur unter einer Wurzel vorkommt
Basiswissen
Man unterscheidet eine Wurzelfunktion im engeren Sinn, oft „Die Wurzelfunktion“ oder „einfache Wurzelfunktion“ genannt, und eine Wurzelfunktion im Allgemeinen Sinn.
Wurzelfunktion im eigentlichen Sinn
- Form: f(x) = Wurzel x
- Definitionsbereich: alle positiven reellen Zahlen sowie die Zahl 0.
- Wertebereich: alle positiven reellen Zahlen sowie die Zahl 0.
- Als Wurzel einer reellen Zahl gelten nur nicht-negative Zahlen[1].
- Benennung: oft "Die Wurzelfunktion"
- Wir nennen sie hier die einfache Wurzelfunktion ↗
Allgemein
- Jede Funktion, bei der das x Teil eines Radikanden ist.
- Form: f(x) = nte Wurzel aus (x hoch irgendwas)
- Benennung: oft "eine Wurzelfunktion"
- Oder: "eine Funktion mit Wurzelterm"
Graph
- Der Graph einer Wurzelfunktion heißt Wurzelkurve ↗
- Von der Form her ist es der linke Ast einer Parabel ↗
Beispiele
In der speziellen Relativitätstheorie gibt es den sogenannten Lortenzfaktor. Mit ihm berechnet man die Veränderung von Raum und Zeit je nach Relativgeschwindigkeiten. Er enthält einen komplexeren Wurzelterm. Mehr unter Lorentzfaktor ↗
Die Wurzeln mit negativen Radikanden
Tatsächlich gibt es auch mathematische Rechenart, die auch negativen Zahlen eine sinnvolle Wurzel zuordnen kann. So ist die Wurzel von -9 die Zahl 3+i. Diese Wurzeln gehen aber über die Menge der reellen Zahlen hinaus. Siehe dazu auch komplexe Wurzel ↗
Fußnoten
- [1] Wurzelfunktion. In: Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 5: Sed bis Zyl; 2002; ISBN: 3-8274-9437-1. Seite 426.
