Baumhöhe über Tangens

Anleitung

Basiswissen

Schritt-für-Schritt Anleitung

• Skizze:
  

• Nimm ein DIN-A4-Blatt hochkant ↗
  

• Schreibe als Überschrift darauf: "Versuch Baumhöhe über Tangens".
  

• Lege das Blatt jetzt querkant ↗
  

• Zeichne einen halben Zeigefinger über der unteren Kante eine dünne gerade Linie von links nach rechts.
  

• Diese Linie steht für den Boden.
  

• Lasse dabei links und rechts zum Rand etwa einen halben Zeigefinger Abstand.
  

• Skizziere am linken Ende der Linie ein Strichmännchen.
  

• Markiere den Punkt, wo das Männchen auf dem Boden steht mit F.
  

• Die Höhe des Strichmännchens soll etwa ein halber Zeigefinger sein.
  

• Das Männchen soll gedacht von links nach rechts sehen.
  

• Markiere am rechten Rand des Kopfes ein Auge als dicken Punkt A.
  

• Zeichne am rechten Rand auf der Linie einen dicken senkrechten Strich.
  

• Seine Höhe soll mindestens einen Zeigefinger betragen, eher zwei.
  

• Dieser Strich soll der Baum sein. Markiere seine Spitze oben mit S.
  

• Markiere seinen unteren Punkt ("Wurzelpunkt") mit einem G.
  

• Zeichne eine dünne Linie von Auge des Männchens zur Baumspitze S.
  

• Zeichne eine horizontale Linie vom Auge des Männchens zum Stamm des Baumes.
  

• Markiere die Stelle, an der die horizontale Linie auf den Baum trifft mit B.
  

• Man hat jetzt ein Dreieck mit den Eckpunkten A, B und S.
  

• Zur Kontrlle: Bei B gibt liegt ein rechter Winkel ↗
  

• Trage in das Dreieck an die linke untere Ecke den Buchstaben Alpha ein.
  

• Schreibe an den Baumstamm "Gegenkathete von Alpha".
  

• Schreibe an die horizontale Linie vom Auge zum Stamm "Ankathete von Alpha".
  

Schritt 2

• Messung:
  

• Man braucht Pappquadrant ↗
  

• Man braucht ein mindestens 10 m langes Maßband ↗
  

• Suche einen Standpunkt von dem aus du den Baum auf einen Blick siehst.
  

• Stelle dich dort hin und nimm den Quadranten.
  

• Miss den Höhenwinkel Alpha von der Horizontalen zur Baumspitze.
  

• Trage den Wert in die Skizze ein.
  

• Typische Winkel liegen meist zwischen 20 und 50 Grad.
  

• Miss jetzt mit einem Maßband die Entfernung F bis G.
  

• Das ist die Strecke vom eigenen Standpunkt zum Baum.
  

• Runde diese Strecke F bis G auf ganze Meter.
  

• Trage diesen Wert in die Skizze ein.
  

Schritt 4

• Rechnung:
  

• Nimm den gemessenen Höhenwinkel Alpha (externer Link)
  

• Öffen die Tangenstabelle Grad ↗
  

• Suche die passende Winkelgröße.
  

• Lies den Tangenswert ab.
  

• Diesen auf zweite Nachkommastelle runden ↗
  

• Beispiel: bei 36° wären es rund 0,73
  

• Man sagt: der Tangens von 36 Grad ist 0,73.
  

• Nimm den Tangenswert von deinem Winkel Alpha.
  

• Multipliziere ihn mit der Streck von F nach G.
  

• Das ist die Höhe des Baumes von B nach S.
  

• Bis zur wahren Höhe des Baumes fehlt noch die Strecke F nach A.
  

• F nach A ist die Höhe vom Boden bis zu deinen Augen.
  

• Das dürfte irgendetwas zwischen 1,40 bis 1,8 Meter sein.
  

• Rechne diese Strecke noch zur Strecke B bis S hinzu.
  

• Runde die Zahl auf ganze Meter. Das ist die gesuchte Baumhöhe.
  

• Typische Bäume haben Höhen von 5 bis vielleicht 40 Metern.
  

• Mehr dazu unter Baumhöhen ↗