Geradengleichung oder Lineare Funktion
Gemeinsamkeiten | Unterschiede
Basiswissen
In der Schulmathematik werden die die Begriffe Geradengleichung und lineare Funktion oft gleichbedeutend behandelt. Verwendet man Geradengleichung im Sinne einer Funktion, hat sie jedoch immer zwei Unbekannte (etwa: y=3x-2).
Was sind die generellen Gemeinsamkeiten?
- Formal, vom Bauplan her, sind Geradengleichung und ...
- Funktionsgleichungen linearer Funktionen gleich.
- Bei Geradengleichungen schreibt man y=mx+b.
- Bei linearen Funktionen schreibt man f(x)=mx+b.
- Bei beiden ist der Graph eine Gerade.
Was sind die Gemeinsamkeiten in der Schulmathematik?
- In der Schulmathematik werden dieselben Themen behandelt:
- y-Achsenabschnitt finden
- Nullstelle (x-Achsenabschnitt) finden
- Graphen zeichnen
- Steigung bestimmen
- Punktproben machen
- etc. etc.
Was ist der wichtigste Unterschied?
- Bei einer Funktion darf es zu jedem x-Wert nur genau einen y-Wert geben.
- Diese Bedingung gilt für Gleichungen nicht.
- So ist auch x=2 eine Geradengleichung.
- Der Graph wäre eine senkrechte Linie durch die 2 auf der x-Achse.
- So etwas wäre für eine Funktion verboten.
Welche sonstigen Unterschiede gibt es?
- Bei Gleichungen schreibt man meistens y.
- Bei Funktionen schreibt man f(x).
- Bei Gleichungen spricht man von Lösungen.
- Bei Funktionen spricht man von x-y Wertepaaren.
- Bei Gleichungen heißt der Graph oft Ortslinie.
- Bei Funktionen heißt der Graph einfach nur Graph.
Wo steht auf dieser Seite mehr dazu?
- Was eine Geradengleichung ist steht unter Geradengleichung ↗
- Was für beide Themen gemeinsam gilt steht unter lineare Funktion ↗